Отцом родившегося в 1865 году Кука был немецкий врач Теодор Кох (позже он переделал фамилию на американский лад). Фредерик пошел по его стопам и после учебы в колледже стал практикующим врачом в Нью-Йорке. Однако в 1891 году его жизнь круто изменилась: он стал участником Северогренландской экспедиции Роберта Пири.
Первая порция славы досталась честолюбивому Пири именно в этой экспедиции – после знаменитого норвежца Нансена он стал вторым, кто пересек Гренландию. Но этого могло и не случиться, если бы не Кук. Еще на корабле по пути на север Пири сломал ногу и писал потом в дневнике: «Благодаря профессиональному искусству моего врача Кука мое полное выздоровление было быстро достигнуто… Тот факт, что менее чем через десять месяцев… я был способен предпринять и выполнить путешествие на лыжах в 1 200 миль без серьезных последствий, служит доказательством профессионального искусства доктора Кука». Так началась дружба Пири и Кука. И в определенном смысле первому действительно повезло со вторым, поскольку опытный, уверенный в себе врач в полярной экспедиции – большая удача.
В гренландской эпопее Кук не только врачевал. Он участвовал в лодочных и лыжных маршрутах. Ему были поручены контакты с эскимосами и научные этнографические работы. Молодой исследователь имел хорошую возможность учиться – и у аборигенов, и у товарищей по экспедиции. И он воспользовался этими возможностями сполна. Пройдут годы, и выяснится, что он свободно говорит по-эскимосски. Не случайно известный французский этнограф Жан Малори приводит такие слова гренландских аборигенов: «Доктор Кук правил собаками, как эскимос». Это очень высокая оценка – ведь общепризнано, что белый никогда не сравнится в искусстве управления псами с эскимосским каюром. Командору Пири предстояло выбрать спутников для беспримерного санного маршрута через северную Гренландию: «Многим покажется опасным, даже безумным, – писал он, – что два человека отправятся в эти неизвестные области, не имея другой надежды на безопасное возвращение, кроме своих ресурсов и здоровья… Доктор первым вызвался идти, за ним Джибсон и Аструп». В силу обстоятельств Кук не стал спутником Пири, зато ему была на два месяца доверена судьба лагеря экспедиции у Красной скалы, как называлось место зимовки.
Вернувшись домой, доктор Кук уже не мог долго обходиться без полярных просторов. В 1897 году он присоединился к экспедиции бельгийца Андриена де Жерлаша в Антарктику на судне «Бельжика». Капитаном был Жорж Лекуант, а старшим помощником – 25-летний Руал Амундсен, который к тому времени имел весьма скромный опыт двух арктических плаваний на китобойных суднах. Экспедиция состояла из 19 человек пяти различных национальностей. В январе 1898 года «Бельжика» вошла в холодные антарктические воды. В начале марта, когда летнее тепло в этих южных широтах уже иссякло, судно угодило в тиски ледяных полей. «Теперь весь экипаж корабля, – пишет Амундсен, – очутился перед возможностью зимовки здесь без соответствующей зимней одежды, без достаточного продовольствия для стольких людей… Перспективы были действительно угрожающие».
Два человека за время плавания погибли, двое сошли с ума. Все болели цингой, в том числе де Жерлаш и Лекуант. Последние были так плохи, что написали завещания. Руководство в этих отчаянных обстоятельствах перешло к Амундсену. Вспоминая трагические события, всемирно известный норвежец пишет: «За эти долгие тринадцать месяцев столь ужасного положения, находясь беспрерывно лицом к лицу с верною смертью, я ближе познакомился с доктором Куком… Он был единственным из всех нас никогда не терявшим мужества, всегда бодрым, полным надежды и всегда имел доброе слово для каждого… Мало того, что никогда не угасала в нем вера, но изобретательность и предприимчивость его не имели границ».